Edificiul care găzduieşte Muzeul Naţional Maghiar a fost proiectat de arhitectul Mihaly Pollack şi construit între anii 1837 şi 1847. Suprafaţa totală a muzeului este de 8000 de metri pătraţi, acesta fiind, astfel, cel mai mare muzeu din Ungaria.
Legenda spune că de pe scările acestui muzeu s-a auzit pentru prima dată cântecul revoluţionar (nemzeti dal, adică, imnul naţional) al poetului Sandor Petofi, la 15 martie 1848. Acest cântec chema la arme împotriva monarhiei de Habsburg. Deşi revoluţia a eşuat, data de 15 martie este o sărbătoare naţională pentru poporul maghiar.
Expoziţiile permanente includ Însemnele Încoronării, Istoria Ungariei de la Sfântul Ştefan până în noul mileniu şi Istoria Ungariei în secolul al XX-lea. Muzeul găzduieşte şi expoziţii temporare, însă organizează astfel de evenimente şi în afara graniţei. Este, de departe, un actor important pe scena culturală a Budapestei şi, de altfel, a întregii ţări.